根据交通法规，如果在斑马线前方没有标有禁止掉头的标志，那么车主是可以在斑马线之后进行左转掉头的，不需要将整个车身都越过斑马线。

然而要注意的是，在某些情况下，确实存在需要越过斑马线才能进行左转掉头的情况。例如，如果路口设有左转弯指示车道且信号灯为绿灯时，此时司机需要越过斑马线之后再进行左转掉头，这样的规定主要是为了确保交通流畅和行车安全。

另外，当路口存在多条车道，并且只有最左侧车道标有左转弯标志时，也需要将车辆的整个车身越过斑马线才能进行左转掉头。这样的设置是为了避免中间车道发生混乱和危险情况。

除了以上情况，其他时候并不需要将整个车身越过斑马线才能进行左转掉头。根据具体路况的不同，我们可以选择在实线或黄色虚实线处掉头。

例如，当路口有斑马线和实线分割车道时，只需要越过斑马线的一部分即可进行左转掉头。而当路口的车辆停止线和斑马线之间是虚线时，可以在虚线处进行左转掉头。