即使驾驶员在逃跑时未被当场抓住，交通警察仍有办法找到他们。借助道路上的监控摄像头，交通警察可以在几个小时内锁定并确认驾驶员身份，甚至检测他们血液中的酒精含量。如果结果显示驾驶员的酒精含量超标，那么不仅将面临当时逃跑所带来的责任，还会面临相应的酒驾处罚。

更重要的是，如果醉酒驾驶者在逃跑过程中造成了交通事故，这就属于肇事逃逸。交通警察将会根据监控录像等线索追捕逃逸者，并将其逮捕归案。肇事逃逸行为是非常严重的，一旦被定罪，醉酒驾驶者将面临严厉的处罚。

此外，如果在醉酒驾驶逃跑后的第二天，交警已经记录了相关信息并调取了监控录像，那么逃跑者将不可避免地承担责任。然而，是否以酒驾方式处理，还需要看交警是否拥有足够的证据或目击证人来证明肇事人存在酒驾行为。

值得注意的是，交警不会仅凭驾驶人的说辞判断是否酒驾，他们通常会通过调取监控录像等方式收集证据。如果交警能找到相关证据，那么对于逃逸者的判罚将更加严厉。而如果酒量未达到醉酒的程度且未发生严重交通事故，通常情况下，赔偿对方并接受行政处罚可能解决问题。但逃逸行为将带来更为严厉的惩罚。